同志社大学 · 理工学部 · 教授

研究キーワードAlgebraic Geometry・代数幾何学

研究分野代数幾何学

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• Proceedings of the London Mathematical Society, 129(2), 2024年07月18日, 研究論文（学術雑誌）2024 · 論文
• Communications in Algebra, 52(7) 3027 - 3053, 2024年02月09日, 研究論文（学術雑誌）2024 · 論文
• Algebraic Geometry, 10(1) 41 - 86, 2023年01月01日, 研究論文（学術雑誌）2023 · 論文
• European Journal of Mathematics, 7 526 - 556, 2021年06月, 研究論文（学術雑誌）2021 · 論文

• 本年度は，昨年度の研究を引き継ぎ，超曲面内の2次曲線のなすモジュライの連結性についてまず考察した．また，Clemens-Ranの超曲面に対する結果の完全交差の場合への一般化について研究した．, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 2018年04月 -2023年03月, 基盤研究(C), 熊本大学2018 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• コンパクトリーマン面のピカール群上にはテータ因子が存在する．これの「非可換類似」として，コンパクトリーマン面上のベクトル束のモジュライ上には一般化されたテータ因子が存在し，それに付随する直線束の大域切断は一般化されたテータ函数と呼ばれる．一般化されたテータ函数の空間に関してStrange dualityと呼ばれる興味深い現象がある．これの高次元版として，射影的曲面上の層のモジュライに対してもStrange dualityが成立すると予想されている．本研究者は射影平面の場合に部分的結果を得おり，本研究ではこの先行研究を引き継ぎ，２次曲面上のStrange dualityに関して部分的結果を得た．, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 2015年04月 -2018年03月, 基盤研究(C), 熊本大学2015 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• ６つのグループにおけるモジュライ空間と算術多様体に関する幾何の構築と展開は世界的な業績を上げたと言える．例えば，分担者の望月拓郎は2014年のソウルにおける世界数学者会議において名誉ある全体会議の招待講演者に選ばれ，最近の成果の発表を行った．また，本研究費で進めたパリ・バルセロナ・京都を中心とする都市間国際シンポジウムは毎年順調に開催され，国際共同研究に繋がっている．例えば，研究代表者の森脇とグルノーブル大学フーリエ研究所のChen氏の共同研究の成果は本としてまとめられつつある．, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 2010年04月 -2015年03月, 基盤研究(A), 京都大学2014 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• 代数多様体の研究に自己射を付加することによって、多くの新しい知見を得ることができた．特に、エンリケス曲面の無限自己同型群の研究に実質コホモロジー次元を導入したことで、代数幾何と離散群という二つの分野に新しい刺激を与えると期待される．有理曲面に穏やかな退化するので、これは2変数クレモナ群の研究に応用できる点でも優れている．9個のミラー1次元族についても研究が多いに進んだ。一般の代数多様体に関しては、小木曽達が、原始的な正エントロピー自己同型や非有限生成自己同型群の曲面の構成に成功した．位数２の自己同型をもつK3曲面の解析的捩率の研究（吉川、馬）も当初の目的を達成することができた．, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 2013年05月 -2018年03月, 基盤研究(S), 京都大学2013 · 共同研究・競争的資金等の研究課題

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