鹿児島大学 · 理工学研究科 · 准教授

研究キーワードL関数・多重ゼータ値・整数論・Pure・mathematics・Mathematical・analysis・Relation

研究分野代数学

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• Minoru Hirose, Hanamichi Kawamura . On a lifting of t-adic symmetric multiple zeta values . Research in Number Theory11 ( 3 ) 2025年6月 詳細2025 · 掲載種別： 研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元： Springer Science and Business Media LLC DOI： 10.1007/s40993-025-00646-6 その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s40993-025-00646-6/fulltext.html
• Minoru Hirose . An explicit parity theorem for multiple zeta values via multitangent functions . The Ramanujan Journal67 ( 4 ) 2025年6月 詳2025 · 掲載種別： 研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元： Springer Science and Business Media LLC DOI： 10.1007/s11139-025-01137-z arXiv その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s11139-025-01137-z/fulltext.html
• Minoru Hirose, Shingo Saito . Characterization of Order Structures Avoiding Three-term Arithmetic Progressions . Order 2024年8月 詳細を見る 掲載種別： 研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元： Springer2024 · 掲載種別： 研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元： Springer Science and Business Media LLC It is known that the set of all nonnegative integers may be equipped with a total order that is chaotic in the sense that there is no monotone three-term arithmetic progressions. Such chaotic order must be so complicated that the resulting ordered set cannot be order isomorphic to the set of all nonnegative integers or the set of all integers with the standard order. In this paper, we completely characterize order structures of chaotic orders on the set of all nonnegative integers, as well as on the set of all integers and on the set of all rational numbers. DOI： 10.1007/s11083-024-09677-7 arXiv その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s11083-024-09677-7/fulltext.html
• Minoru Hirose, Hideki Murahara, Tomokazu Onozuka . Integral expressions for Schur multiple zeta values . Indagationes Mathematicae (to appear)35 ( 6 ) 1192024 · 掲載種別： 研究論文（学術雑誌） 出版者・発行元： Elsevier BV Nakasuji, Phuksuwan, and Yamasaki defined the Schur multiple zeta values and gave iterated integral expressions of the Schur multiple zeta values of the ribbon type. This paper generalizes their integral expressions to the ones of more general Schur multiple zeta values having constant entries on the diagonals. DOI： 10.1016/j.indag.2024.05.010 arXiv その他リンク： http://arxiv.org/pdf/2209.04858v1

• 新谷ゼータ関数・反復積分・GT理論の３つを軸とした周期の総合的研究2022 · 配分額： 4030000円 （ 直接経費： 3100000円 、 間接経費： 930000円 ）
• 混合モチーフの周期の研究2018 · 配分額： 4030000円 （ 直接経費： 3100000円 、 間接経費： 930000円 ） 前年度までのEuler和の合流関係式の研究を更に推し進め、特にEnriquezの円分的アソシエーターとの関連を研究した。まず、円分的アソシエーターの定義に現れるリー代数の普遍包絡環の双対空間に対して、ケーラー微分の加群のテンソル積の部分加群としての解釈を与えた。また、その加群の元を反復積分の代数的な微分公式から具体的に構成した。また、更にこの元と、アソシエーターの内積を計算することで、Euler和の合流関係式とサイクロトミックな五角関係式を結び付けることができた。これは、多重ゼータ値の合流関係式と五角関係式の同値性を証明した、古庄氏の結果のレベル２類似であるとみなすことができる。またこの結果と、前年度の成果であるEuler和の合流関係式とモチビック関係式の同値性を組み合わせることで、レベル２の場合に円分的グロタンディークタイヒミュラー群がモチヴィックガロア群と一致することを証明することができた。また多重ゼータ値の調和積関係式について、その類似物を色々な反復積分に対して考察した。これにより多重ゼータ値の調和積公式、精密化された対称多重ゼータ値、川島関係式に統一的な視点を与え、さらに精密化された対称多重ゼータ値に関する新しい等式を得た。また、これらの研究成果を、第52回関西多重ゼータ研究会と第14回多重ゼータ研究集会で発表した。また、前年度の佐藤信夫氏との共同研究の成果であるEuler和の合流関係式について、論文の執筆を進め、その第一版をarXivで公開した。
• 射影直線上の反復積分の研究2018 · 配分額： 3380000円 （ 直接経費： 2600000円 、 間接経費： 780000円 ） 村原氏、斎藤氏との共著論文「Ohno relation for regularized multiple zeta values」をarXivに投稿した。多重ゼータ値が満たす線形関係式として、大野関係式と呼ばれる関係式が知られているが、本論文では正規化多重ゼータ値と呼ばれる多重ゼータ値の拡張に対して、大野関係式を一般化した。 また、松坂氏、関川氏、吉崎氏との共著論文「Bijective enumerations for symmetrized poly-Bernoulli polynomials」をarXivに投稿した。本論文では対称ポリベルヌーイ多項式と呼ばれる呼ばれる多項式の係数について、その組み合わせ論的解釈を複数与え、またそれぞれの間の全単車について議論を行った。 また、村原氏、小野塚氏との共著論文「On the linear relations among parametrized multiple series」をarXivに投稿した。パラメトライズド多重級数は多重ゼータ値の一般化であり、巡回和公式と大野関係式を満たすことが五十嵐氏により知られていた。本論文ではパラメトライズド多重級数が、巡回和公式と大野関係式を共に含む線形関係式族である川島関係式の線形部分と呼ばれる線形関係式を満たし、また逆にパラメトライズド多重級数の線形関係式が川島関係式の線形部分でつくされることも証明した。 また、村原氏、斎藤氏との共著論文「 t-adic symmetric multiple zeta values for indices in which 1 and 3 appear alternately」をarXivに投稿した。本論文では、1と3が交互に現れるindexの場合にのt-進対称多重ゼータ値の係数を、特にリーマンゼータの多項式として表される場合について、明示的な表示を与えた。

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