神戸大学 · 理学研究科

研究キーワードarithmetic statistics・Selmer groups・class groups・elliptic curves・prehomogeneous vector spaces・genus 2 curves・lattice point counting・Davenport-Heilbronn theorem

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• Periods modulo p of integer sequences associated with division polynomials of genus 2 curves2025 · 2025年03月, 31, 568 - 588, 英語
• Secondary terms in the first moment of |Sel_2(E)|2025 · International Press of Boston, 2025年12月, Cambridge Journal of Mathematics, 13(4) (4), 887 - 962
• Improved error estimates for the Davenport–Heilbronn theorems2023 · Springer Science and Business Media LLC, 2023年10月, Mathematische Annalen, 389(4) (4), 3471 - 3512
• Uniform bounds for lattice point counting and partial sums of zeta functions2022 · Springer Science and Business Media LLC, 2022年03月, Mathematische Zeitschrift, 300(3) (3), 2571 - 2590

• 数論的不変式論の深化と数論統計学 谷口 隆 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(B), 神戸大学, 2022年04月01日 - 2027年03月31日2022 · KUID parsed section
• 数論的不変式論の新展開 谷口 隆 科学研究費補助金／基盤研究(B), 2017年04月 - 2022年03月, 研究代表者 競争的資金2017 · KUID parsed section
• 概均質ベクトル空間に伴う指数和の研究 谷口 隆 学術研究助成基金助成金／挑戦的萌芽研究, 2016年04月 - 2019年03月, 研究代表者 競争的資金2016 · KUID parsed section
• 整数論に現れる多変数ゼータ関数の研究 佐藤 文広, 宮崎 直, 谷口 隆, 中筋 麻貴, 伊師 英之, 小木曽 岳義, 杉山 和成 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 津田塾大学, 2015年04月01日 - 2019年03月31日 異なるデータから定義される多変数ゼータ関数間の新しい関係として，クリフォード4次形式のゼータ関数と直交群のアイゼンシュタイン級数の Koecher-Maass 型ゼータ関数の関係，概均質ベクトル空間のゼータ関数とアイゼンシュタイン級数の周期との関係を研究した．また，そのような関係を確立するための手段となる逆定理を重さが整数および半整数のMaass形式の場合に整備し，レベル N の Maass形式に対するShintani-Katok-Sarnak 対応に応用した．さらに，ホマロイダル多項式の極化，関数等式の貼り合わせ構成など，関数等式を満たす多変数局所ゼータ関数を構成する新しい方法を開発した．2015 · KUID parsed section

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