奈良女子大学 · 未分類 · 准教授

研究キーワード最良定数・Hardyの不等式・変分問題・最小化問題・非コンパクト性・関数不等式・臨界ソボレフ空間・楕円型偏微分方程式

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• Proceedings of the American Mathematical Society, American Mathematical Society (AMS), A simple proof of attainability for the Sobolev inequality, Megumi Sano, 2026年02月, 154, 2, 657, 664, 研究論文（学術雑誌）, 10.1090/proc/172452026 · 論文
• 査読あり, Advances in Differential Equations, Khayyam Publishing, Inc, Compact embeddings for radial Sobolev spaces of two variable exponents and nonlinear elliptic problems with variable critical exponent, Takao Ohno; Megumi Sano; Tetsu Shimomura, 2025年05月01日, 30, 5/6, 研究論文（学術雑誌）, 10.57262/ade030-0506-2372025 · 論文
• Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA, Springer Science and Business Media LLC, Weighted Trudinger-Moser inequalities in the subcritical Sobolev spaces and their applications, Masahiro Ikeda; Megumi Sano; Koichi Taniguchi, 2025年06月23日, 32, 5, 研究論文（学術雑誌）, 10.1007/s00030-025-01062-62025 · 論文
• 査読あり, Journal of Geometric Analysis, On Eigenvalue Problems Involving the Critical Hardy Potential and Sobolev Type Inequalities with Logarithmic Weights in Two Dimensions, Megumi Sano; Futoshi Takahashi, 2024年04月, 34, 4, 研究論文（学術雑誌）, 10.1007/s12220-024-01559-z2024 · 論文

• 基盤研究(B), 2023年04月01日 - 2027年03月31日, 23H01084, 非コンパクト型変分問題の爆発・消失現象と領域・作用素の特異幾何構造の相関, 高橋 太; 石渡 通徳; 内免 大輔; 小野寺 有紹; 壁谷 喜継; 橋詰 雅斗; 佐野 めぐみ, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 大阪公立大学, 15730000, 12100000, 3630000, kaken2023 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• 若手研究, 2023年04月01日 - 2028年03月31日, 23K13001, 調和移植が拓く臨界型変分問題の解析, 佐野 めぐみ, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 広島大学, 4680000, 3600000, 1080000, kaken2023 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• 基盤研究(B), 2023年04月01日 - 2027年03月31日, 23K25781, 非コンパクト型変分問題の爆発・消失現象と領域・作用素の特異幾何構造の相関, 高橋 太; 石渡 通徳; 内免 大輔; 壁谷 喜継; 小野寺 有紹; 橋詰 雅斗; 佐野 めぐみ, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 大阪公立大学, 15730000, 12100000, 3630000, 本研究課題では、変分法の直接法が適用される変分問題のうち、その最小化列や近似解の列の相対コンパクト性が、方程式のスケール変換不変性に基づく爆発現象や、領域の非有界性に基づく消失現象によって喪失し得る「非コンパクト型」の変分問題を取り扱い、近似解の列がコンパクト性を喪失する関数解析的なメカニズムと、変分問題の設定されている領域の特異的な幾何構造、及び汎関数に含まれる微分作用素やポテンシャル関数の特異構造との関係を定量的に解明することを目的とする。より具体的には、以下に掲げる課題について研究を推進する。2023 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• 2021年08月 - 2022年02月, 研究代表者, 臨界指数をもつ変分問題及び偏微分方程式の研究, 大阪市立大学数学研究所, 2021年度 共同利用・共同研究（C）, 大阪市立大学2021 · 共同研究・競争的資金等の研究課題

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