電気通信大学 · 共通教育部

研究关键词特異点・結び目・位相幾何学・多様体

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• 書評「The Disc Embedding Theorem」 山田裕一 出版日 2024年, 数学（日本数学会の邦文誌）, 76巻, 掲載ページ 214-219, 日本語, 査読付, 書評論文,書評,文献紹介等 共同研究・競争的資金等URL2024 · MISC
• Divide knot presentation of sporadic knots of Berge's lens space surgery Yuichi YAMADA Kyungpook Math. J., 2020巻, 60(2)号, 掲載ページ 255-277, 出版日 2020年06月, 査読付 研究論文（学術雑誌）, 英語2020 · 論文
• Exceptional Dehn surgeries along the Mazur link Yuichi Yamada J. Gökova Geom. Topol. GGT, 12巻, 掲載ページ 40-70, 出版日 2018年, 査読付 研究論文（学術雑誌）, 英語2018 · 論文
• Four-dimensional manifolds constructed by lens space surgeries of distinct types Motoo Tange; Yuichi Yamada JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS, 26巻, 11号, 掲載ページ 1750069-1-51, 出版日 2017年10月, 査読付 研究論文（学術雑誌）, 英語 DOI URL2017 · 論文

• トーリック多様体上の正則写像のなす空間のホモトピー型と関連する幾何学の研究 山口 耕平; Guest Martin; 山田 裕一; 島川 和久; 大野 真裕 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(C), X, Y が複素多様体(または実代数多様体)とするとき, XからYへの正則写像のなす空間をHol(X,Y) (または,多項式で表現される 代数的写像のなす空間をAlg(X,Y))とする. このとき, XからYへの連続写像のなす(無限次元)写像空間 Map(X,Y)を, 有限次元空間Hol(X,Y) (または, Alg(X,Y))でどの程度の次元までそのホモトピー型を近似できる問題(Atiyah-Jones-Segal型予想)を考える. 本研究では, 主に, Xがリーマン球面(または, 1次元球面)でYがトーリック多様体の場合を取り扱う. さらに、終結式に関連した類似の空間についても考察した., 18K03295 研究期間 2018年04月01日 - 2022年03月31日2018 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• ３次元多様体の例外的デーン手術による４次元多様体の改変 山田 裕一; 山口 耕平; 丹下 基生 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(C), デーン手術によって双曲的な結び目から“例外的に”双曲的でない３次元多様体が生じる現象は「例外的手術」と呼ばれる低次元多様体論の１つの課題である。筆者はこの現象に関連して特殊な４次元多様体を構成・分析することを研究目標としている。可縮は４次元多様体の表示として有名な Mazur link を含む絡み目の族「Akbulut-安井 link」について整数係数の例外的手術の分布を決定した。レンズ空間手術をもつ結び目の稀少な族のディバイド曲線表示を研究した。本研究期間中の論文は３件（うち１件は共著）。研究集会「微分トポロジー」と勉強会「ハンドルセミナー」のほぼ全回に出席し解説講演なども行なった。, 16K05143 研究期間 2016年04月 - 2022年03月2016 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• 実特異点論の応用と正則写像のなす空間のホモトピー型の研究 山口 耕平; Guest Martin; 山田 裕一; 島川 和久; 大野 真裕 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 電気通信大学, 基盤研究(C), X, Yは複素多様体または実代数多様体とするとき, X, Yが複素多様体のときには, XからYへの正則写像のなす空間をHol(X,Y)とおき, X, Yが実代数多様体のときには, XからYへの多項式で表現される代数的写像のなす空間をAlg(X,Y)とおく. このとき, 本研究では, XからYへの連続写像全体のなす無限次元空間Map(X,Y)を, その部分空間Hol(X,Y) または部分空間Alg(X,Y)でどの次元までそのホモトピー型を近似できるかを考察する問題(Atiyah-Jones-Segal予想）を考察する. とくに, G.Segalの有利関数の位相に関する結果の一般化も考察する., 26400083 研究期間 2014年04月01日 - 2018年03月31日2014 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• 3次元多様体の例外的手術から生じる4次元多様体 研究期間 2003年04月01日 - 2005年03月31日2003 · 共同研究・競争的資金等の研究課題

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