Doshisha University · Faculty of Science and Engineering · 教授

Research keywords離散可積分系・カオス・discrete dynamical systems・ソリトン・ニュートン法・可積分系・固有値・固有値問題・多倍長精度演算・応用数学

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• JSIAM Letters, 18 5 - 8, 2026年02月, 研究論文（学術雑誌）2026 · 論文
• Journal of Mathematical and Fundamental Sciences, 56(3) 242 - 256, 2025年04月25日, 研究論文（学術雑誌）2025 · 論文
• JSIAM Letters, 16 45 - 48, 2024年07月, 研究論文（学術雑誌）2024 · 論文
• The Electronic Journal of Linear Algebra, 745 - 759, 2022年12月03日, 研究論文（学術雑誌）2022 · 論文

• 1つ目の研究成果は特異値分解アルゴリズムI-SVDの高精度化である。具体的には、特異値を求めるためにdLVsアルゴリズムを、特異ベクトルを求めるために分割型ツイスト分解法を新たに考案した。2つ目の研究成果は帯行列の固有値に収束するような力学系を導いたことである。離散ハングリー可積分系については解表現とその漸近挙動を徹底的に調べた。新たに5重対角行列の固有値が求められるアルゴリズムも定式化した。3つ目の研究成果は離散ハングリー可積分系と拡張型フィボナッチ数列および多項式の根を関連付け、逆固有値問題に対する解法まで発展させたことである。また、min-plus代数において新しい固有多項式を提案した。, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 2014年04月 -2017年03月, 基盤研究(C), 京都府立大学2014 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• 行列の固有値分解,特異値分解などの対角化法は,線形代数学における最も基本的な算法であり,かつ幅広い分野における重要な道具として利用されている.本研究課題では,行列の対角化問題を非線形方程式の解法に置き換え,ニュートン法によりすべての解を求める手法を提案し,これを超平面制約法と名付けている.ニュートン法の初期値の選定問題の回避策として,非線形方程式の制約条件である超平面の選定方法を提案しすべて解を求めることに成功している., 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 2008年04月 -2012年03月, 競争的資金, 若手研究(B), 同志社大学2008 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• 2008年, 競争的資金2008 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• 可積分系研究に基づき、3種類の新しいアルゴリズムを定式化した。具体的には、帯行列の固有値を求めるためのアルゴリズム、ニュートン法に基づく行列の対角化アルゴリズム、Max-Plus代数における行列の固有値を求めるためのアルゴリズム、を定式化した。さらに、本研究で得られたアルゴリズムに加えて、既存のアルゴリズムに関しても、アルゴリズムがもつ数値特性のいくつかを明らかにした。, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 2008年 -2010年, 若手研究(B), 京都府立大学2008 · 共同研究・競争的資金等の研究課題

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