Kobe University · Graduate School of Science · 教授

Research keywordsシュレーディンガー方程式・超局所解析・Mathematical・analysis・Pure・mathematics・Operator

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• Stationary scattering theory on manifolds2022 · Cellule MathDoc/CEDRAM, 2022年03月, Annales de l'Institut Fourier, 71(3) (3), 1065 - 1119, 英語, 国際誌, 国際共著している
• Stationary scattering theory for one-body Stark operators, I2022 · 2022年, Pure and Applied Functional Analysis, 7(3) (3), 825 - 861, 英語, 国際共著している
• Stationary Scattering Theory for One-body Stark Operators, II2021 · Springer Science and Business Media LLC, 2021年09月, Annales Henri Poincaré, 23(2) (2), 513 - 548, 英語, 国際誌, 国際共著している
• Hypergeometric expression for the resolvent of the discrete Laplacian in low dimensions2021 · Springer Science and Business Media LLC, 2021年06月, Integral Equations and Operator Theory, 93(3) (3), 英語, 国際誌, 国際共著している

• シュレーディンガー方程式における幾何学的手法 伊藤 健一 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 神戸大学・東京大学, 2017年04月 - 2023年03月, 研究代表者 本研究課題では，まずN体ポテンシャルやStarkポテンシャル，長距離型ポテンシャルを持つSchrodinger作用素に対し，研究代表者の考案した交換子法を適用し，定常散乱理論を中心とする一連の結果を得た．また放射グラフ上のSchrodinger作用素に対し，その閾値レゾナンスの完全分類を行った．さらに2次元正方格子上のLaplace作用素に対し，そのレゾルベントの閾値まわりでの漸近展開を得た．2017 · KUID parsed section
• 幾何学的対象の上でのスペクトル・散乱理論 伊藤 健一 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 若手研究(B), 筑波大学・神戸大学, 2013年04月 - 2017年03月, 研究代表者 漸近的Euclid型エンドや漸近的ファネル双曲型エンドを持つ多様体の上で，Schroedinger作用素に対する定常的散乱理論の新たな一般的な枠組みを構成した．また離散直線および離散半直線の上で，離散Schroedinger作用素に対する閾値共鳴状態を自然な形で定式化することに成功した．さらに正方格子上の離散Laplace作用素のレゾルベントに対し，各閾値周りの分枝部分の具体的表示を得た．2013 · KUID parsed section
• シュレーディンガー方程式における特異性 伊藤 健一 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 若手研究(B), 筑波大学, 2009年04月 - 2013年03月, 研究代表者 エンドを持つ非コンパクト多様体上のシュレーディンガー作用素に対して,特異性の伝播およびスペクトル・散乱理論を論じ,これまでのユークリッド空間上での結果を多様体上に拡張するとともに,それらの議論に必要な幾何構造を研究した. 特に, エンドの存在とその体積の増大度はそれぞれ非有界凸関数の存在とその凸性の強さに言い換えられることが分かり,シュレーディンガー作用素の理論における手法が適用できるようなモデル多様体を座標によらない幾何的な方法で定式化することができた.2009 · KUID parsed section
• シュレーディンガー方程式による特異性の伝播について

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