Nara Women's University · Unclassified · 准教授

Research keywordsグラフ多項式，カテゴリー化，コホモロジー群

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• 査読あり, 英語, Annual Reports of Graduate School of Humanities and Sciences Nara Women's University, On the group of the Tutte cohomology of graphs, Minyo KATAGIRI, 2025年03月, 40, 1, 7, 研究論文（学術雑誌）2025 · 論文
• 査読あり, 英語, Annual Reports of Graduate of Humanities and Sciences, On the group of the dichromatic cohomology of graphs, Minyo Katagiri, 2024年03月, 39, 1, 15, 23, 研究論文（大学，研究機関等紀要）2024 · 論文
• 査読あり, 英語, Annual report of Graduate School of Humanities and Sciences Nara Women's University, A categorification for the dichromatic polynomial of graphs, Minyo Katagiri, 2022年03月, 37, 37, 111, 118, 研究論文（大学，研究機関等紀要）2022 · 論文
• 査読あり, 英語, Annual Reports of Graduate School of humanities and Sciences, A decomposition of the space of Riemannian metrics and Riemannian functionals, Minyo Katagiri, 2020年03月, 35, 113, 1202020 · 論文

• 2010年, グラフ多項式のカテゴリー化に関する研究, 0, 0, 0, 競争的資金2010 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• 基盤研究(C), 2007年 - 2009年, 19540082, 巾零幾何と巾零解析の展開, 森本 徹; 小磯 深幸; 荒川 知幸; 石川 剛郎; 古谷 賢朗; 待田 芳徳; 清原 一吉; 阿賀岡 芳夫; 木曽 和啓; 中西 靖忠; 片桐 民陽, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 3250000, 2500000, 750000, 巾零幾何・巾零解析の枠組みを基礎にして,群と幾何と微分方程式の三者が有機的に繋がり合う境地を見出し,その様相を解明してきた.特に,リー環の表現と線形微分方程式系と旗多様体での外在的幾何の三位一体ともいうべき緊密な関係を明らかにし,さらにリー環が単純なときには,そのリー環の表現に付随した,一方では可積分な線形微分方程式系の,他方では旗多様体の部分多様体の,不変量を求める一般的な方法を確立した., kaken2007 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• 基盤研究(C), 2007年 - 2008年, 19540083, 幾何学的手法を基軸とした三次元多様体の研究とその広がり, 小林 毅; 山下 靖; 片桐 民陽, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 奈良女子大学, 1950000, 1500000, 450000, 片桐ははリーマン計量全体の中の臨界リーマン計量に関して研究を行った. 山下は2元生成メビウス変換群と3次元双曲幾何学との関連について研究を行った。小林は三次元多様体のHeegaard分解, 写像類群を利用した流体の混合に関する研究を行った. これらに関して例えば, 高いHempel距離を持つHeegaard分解を許容する三次元多様体を境界で貼りあわせて得られる三次元多様体の既約なHeegaard分解は必ずこれらのHeegaard分解の融合(amalgamation)になっていることが分かった, 等の結果が得られた., kaken2007 · 共同研究・競争的資金等の研究課題
• 基盤研究(C), 2005年 - 2006年, 17540077, 三次元多様体の幾何構造とそれに関連した様々な構造, 小林 毅; 山下 靖; 片桐 民陽, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 奈良女子大学, 2200000, 2200000, 小林は結び目の外部空間のHeegaard分解に関する研究を行った.まず斎藤敏夫との共同研究で2つの結び目のトンネル系が与えられたとき、それらの結び目の連結和におけるこれらのトンネル系の和が安定化されたHeegaard分解を与えるための必要十分条件を与えた.またYoav Rieckとの共同で任意の自然数nに対してある結び目Kでそのコピーをn個連結和して得られる結び目nKに対してt(nK)=nt(K)+(n-1)が成り立つようなものが存在することを示した(但しここでt(L)は結び目Lのトンネル数を表す).この結果の帰結として結び目のトンネル数の超加法性に関する森元の予想の反例が構成できる.2005 · 共同研究・競争的資金等の研究課題

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